СИЛА

СИЛА ИНЕРЦИИ. ЦЕНТРОБЕЖНАЯ СИЛА.

Сила инерции – это сила, которая возникает в системе отсчета (СОД), движущейся относительно лабораторной системы отсчета (ЛСО).

Сила инерции определяется по формуле ,

где m – масса тела, - ускорение СОД относительно ЛСО. Если СОД движется с постоянной скоростью, то и сила инерции . Сила инерции всегда приложена в центре тяжести тела.

Например, если автобус движется с ускорением относительно Земли, то в системе отсчета, связанной с автобусом, на все тела будет действовать сила инерции (см. рис.1).

Если СОД относительно Земли движется по дуге окружности с постоянной скоростью, то на все тела в СОД будет действовать сила инерции ,

где m – масса тела, - центростремительное ускорение СОД. В этом случае сила инерции называется центробежной силой .

Рассмотрение силы инерции и центробежной силы в некоторых сложных задачах физики приводит к более понятным и коротким решениям.

ЗАДАЧА 1. На горизонтальной поверхности находится клин, на который помещают брусок. Найти модуль ускорения клина, если трение всюду пренебрежимо мало.

РЕШЕНИЕ. Движение бруска рассмотрим в системе координат ОXY, связанной с клином (см. рис. 2). В этой системе координат ускорение бруска направлено параллельно оси ОX. На брусок

действуют сила реакции опоры , сила тяжести и сила инерции , так как движение бруска рассматривается в СОД. Проектируя второй закон Ньютона для бруска на ось OY, получим

Так как , то

. (1)

Подпись:

В проекции на горизонтальную ось X’ уравнение движения клина имеет вид

. (2)

Подставляя из уравнения (1) в уравнение (2) и выражая , получим

ЗАДАЧА 2. Мотоциклист проходит поворот с радиусом кривизны траектории 100 м. Угол наклона мотоцикла к горизонту 45º. Найти скорость движения мотоциклиста.

РЕШЕНИЕ. В СОД, связанной с мотоциклом, мотоцикл покоится. Поэтому сумма моментов всех сил, действующих на мотоцикл должна быть равна нулю. На мотоцикл действуют : сила тяжести, сила инерции(см. рис.3) и сила реакции опоры в точке О. Условие моментов записанное относительно точки О имеет вид

В последней формуле учтено, что момент силы реакции опоры относительно точки О равен нулю, а при угле наклона 45º плечо силы инерции равно плечу силы тяжести. Сила инерции равна ,

где - центростремительное ускорение мотоцикла. Поэтому получим , или . В последней формуле R – это радиус кривизны траектории (R = 100 м). Откуда

м/с.